「域 (代數)」：各本之異
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域者，代數結構也，於其上可做加法與乘法，若<math>F</math>為域，則循以下之則也： |
'''域'''者，或謂之'''體'''，代數結構也，於其上可做加法與乘法，若<math>F</math>為域，則循以下之則也： |
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*域之加法者，為[[群 (代數)|阿貝爾群]]也 |
*域之加法者，為[[群 (代數)|阿貝爾群]]也 |
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*若0為其加法單位元，而<math>\times</math>為其乘法符號，則<math>\forall x \in F</math>，<math>0 \ times x = x \times 0 = 0</math> |
*若0為其加法單位元，而<math>\times</math>為其乘法符號，則<math>\forall x \in F</math>，<math>0 \ times x = x \times 0 = 0</math> |
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*若<math>F' = F - {0}</math>，<math>F'</math>之乘法為一群也 |
*若<math>F' = F - {0}</math>，<math>F'</math>之乘法為一群也 |
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由是知，於一域，其加減乘除四則運算皆自封也 |
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有理數集合<math>\mathbb{Q}</math>者，為一域，且此域之乘法可交換也 |
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二〇〇六年一〇月三一日 （二） 〇三時〇三分審
域者，或謂之體，代數結構也，於其上可做加法與乘法，若為域，則循以下之則也：
- 域之加法者，為阿貝爾群也
- 若0為其加法單位元，而為其乘法符號，則，
- 若，之乘法為一群也
由是知，於一域，其加減乘除四則運算皆自封也
有理數集合者，為一域，且此域之乘法可交換也
