「子拓撲」：各本之異

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二〇一一年一月一一日（二）〇一時一四分審

註︰蓋當今數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事，以合文言、數學，則無論文理之人，皆可明之也。

子拓撲者，拓撲所衍者也。子集合子拓撲，成拓撲子空間耳。以此觀之，三角、正方、曲線、流形，莫非拓撲空間也。

拓撲空間甲（ $(X,\tau )$ ），其開集與子集乙（ $S$ ）之交，聚以成集，曰子拓撲（ $\tau _{S}=\lbrace S\cap U\mid U\in \tau \rbrace .$ ）。乙合子拓撲，成拓撲空間，曰甲之拓撲子空間。

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 === 性 ===
-*甲之拓撲子空間乙，其開集咸甲之開集交乙。
+* 甲之拓撲子空間乙，其開集咸甲之開集交乙。
-*甲之拓撲子空間乙，其閉集咸甲之閉集交乙。
+* 甲之拓撲子空間乙，其閉集咸甲之閉集交乙。
-*定義于甲之[[連續]]函數，其[[函數術語|限于]]乙亦連續。
+* 定義于甲之[[連續]]函數，其[[函數術語|限于]]乙亦連續。
-*連續函數，倍域改為值域，亦連續（<math>f:X\to Y</math>連續，則<math>f:X\to f(X)</math>亦連續）。
+* 連續函數，倍域改為值域，亦連續（<math>f:X\to Y</math>連續，則<math>f:X\to f(X)</math>亦連續）。
-*拓撲子空間之拓撲子空間，亦拓撲子空間耳。
+* 拓撲子空間之拓撲子空間，亦拓撲子空間耳。
 == 例 ==
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 {{拓撲術語}}
+[[ca:Topologia traça]]
 [[da:Sportopologi]]
 [[de:Teilraumtopologie]]
 [[en:Subspace topology]]
+[[es:Topología traza]]
 [[fr:Topologie induite]]
 [[he:טופולוגיה מושרית]]