「連通」:各本之異

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*連通乃[[拓撲不變量]]也。
*連通乃[[拓撲不變量]]也。
*連通集之[[閉包]],連通也。
*連通集之[[拓撲閉包|閉包]],連通也。
*[[道路連通]]者,連通也。
*[[道路連通]]者,連通也。
*連通且[[局部]]道路連通者,道路連通也。
*連通且[[局部]]道路連通者,道路連通也。

二〇〇七年一二月九日 (日) 一四時三五分審

註︰蓋當今數學之事,誠難僅以文述,而無符號,故凡數學之文,咸有漢字、拉丁字相易之事,以合文言、數學,則無論文理之人,皆可明之也。

通連者,未可分也。

定義

集甲(A)曰連通者,非二分離集也。

空間之最大連通子集,曰連通分支也。

  • 連通者,同乎:咸甲連續映射「零、一」之集,恆為零或恆為一也。(若 f:A→{0,1} 連續,則 ∀a f(a)=0 或 ∀a f(a)=1)
  • 空間為連通者,同乎「非二閉集之並」也,同乎「閉開集,惟空或己也」,同乎「周界為空,惟空或己也」。

  • 歐几里德空間,連通也。
  • 同心圓若干,不連通也。當中之圓,連通分支也。