「結合代數」:各本之異

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第五行: 第五行:
'''結合代數'''者,模也,其標量環為[[環 (代數)|交換環]],並有[[二元運算|模乘法]],合:
'''結合代數'''者,模也,其標量環為[[環 (代數)|交換環]],並有[[二元運算|模乘法]],合:
*模合加法,乘法,[[環 (代數)|環]]也。
*模合加法,乘法,[[環 (代數)|環]]也。
*凡標甲(a)與模之物丙('''x''')丁('''y'''),皆有甲丙積乘丁,同乎甲乘丙丁積也(「(a'''x''')('''y''')=a('''xy''')。」)
*凡標甲(a)與模之物丙('''x''')丁('''y'''),皆有甲丙積乘丁,同乎甲乘丙丁積也(「(a'''x''')('''y''')=a('''xy''')。」)


若標量環為[[域 (代數)|域]],即模為[[矢量空間]]者,曰[[代數 (代數)|域代數]]也。
若標量環為[[域 (代數)|域]],即模為[[矢量空間]]者,曰[[代數 (代數)|域代數]]也。

二〇〇七年一〇月三一日 (三) 二二時四一分審

註︰蓋當今數學之事,誠難僅以文述,而無符號,故凡數學之文,咸有漢字、拉丁字相易之事,以合文言、數學,則無論文理之人,皆可明之也。

結合代數者,有矢量乘法之也,然其乘法合結合律也。

定義

結合代數者,模也,其標量環為交換環,並有模乘法,合:

  • 模合加法,乘法,也。
  • 凡標量甲(a)與模之物丙(x)丁(y),皆有甲丙積乘丁,同乎甲乘丙丁積也(「(ax)(y)=a(xy)。」)

若標量環為,即模為矢量空間者,曰域代數也。

若模有單位元「一」者,曰環代數也。