結合代數

註︰蓋當今數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事，以合文言、數學，則無論文理之人，皆可明之也。

結合代數者，有矢量乘法之模也，然其乘法合結合律也。

定義

結合代數者，交換環之模也。有矢量乘法，且：

• 矢量和，矢量乘，合一矢量環也。
• 凡有數甲（a）與矢量丙（x）丁（y），皆有甲丙積乘丁，同乎甲乘丙丁積也（「(ax)(y)=a(xy)。」）

若矢量環有「一」者，曰環代數也。

若模之環為域者，曰域代數也。