「圓周率」：各本之異
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此非文言之記數也，亦無須列示，蓋文章者，須選擇取捨，此數字難為重點，以之立章，有失聚焦。 |
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俟[[電腦]]生，[[一九四九年]]，[[溤諾曼]]以七十小時得二千零三十七位；[[一九八五年]]，疇人以[[拉馬努金]][[拉馬努金算式|算式]]得千萬位；[[一九八九年]]，十億位；[[二零零二年]]，萬億位，[[二零一一年]]，六十萬億位。 |
俟[[電腦]]生，[[一九四九年]]，[[溤諾曼]]以七十小時得二千零三十七位；[[一九八五年]]，疇人以[[拉馬努金]][[拉馬努金算式|算式]]得千萬位；[[一九八九年]]，十億位；[[二零零二年]]，萬億位，[[二零一一年]]，六十萬億位。 |
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==六十進制== |
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昔[[巴比倫]]人以六十進制得圓周率為： |
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:三點<br> 八．二九．四四． 零．四七．二五．五三． 七．二四．五七．<br>三六．一七．四三． 四．二九． 七． 一． 三．四一．一七．<br>五二．三六．一二．一四．三六．四四．五一． 五．一五．三三．<br> 七．二三．五九． 九．一三．四八．二二．一二．二一．四五．<br>二二．五六．四七．三九．四四．二八．三七．五八．二三．二一．<br>一一．五六．三三．二二． 四．四二．三一． 六． 六． 四。<ref>[http://web.mit.edu/kenta/www/three/pi-sexagesimal.txt 六十進制下六十小數位之圓周率]</ref> |
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==據== |
==據== |
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二〇一一年九月一一日 （日） 〇一時五二分審
圓周率者，周徑之比也，亦圓面積與半徑平方之比，平角之弧度，餘弦為零之最小正數解也。疇人以希臘字母π記之。
十進制
上古以之為三，曰：「周三徑一」。劉徽作「割圓術」：「割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓周合體而無所失矣。」其後，祖沖之作《綴術》，得其介乎三點一四一五九二六與三點一四一五九二七，後千年精度無逾之者。祖氏謂三又七分之一為約率，百一十三分之三五五為密率，今曰祖率。
泰西亦屢有疇人算之，古埃及人得三點一六。古希臘亞基米德得三又七分之一。迨微積分出，無窮數列生，疇人以此作算，一四二四年，得小數後十六位；一七六一年，朗伯證其為無理數；一七八九年，得一百四十位；一八七三年，謝克斯窮十五年之力，得七百五十三位；一八八二年，林德曼證其為超越數。
俟電腦生，一九四九年，溤諾曼以七十小時得二千零三十七位；一九八五年，疇人以拉馬努金算式得千萬位；一九八九年，十億位；二零零二年，萬億位，二零一一年，六十萬億位。
據