波粒二象
波粒二象（英文作wave-particle duality）者，量子力學之綱紀，微觀之樞機者也。謂光與電子之屬，觀以此器則見其為波，測以彼法則見其為粒。波者彌散而能相干，粒者局聚而可計數；彌散者無定所，局聚者有定數。繩以古典之理則二者相排，徵以微觀之驗則二者並存。非物之有二體，乃所現之有二象耳。物理之學，爭之三百年而後定；所定者非孰是孰非，乃二說之並不可廢也。[一]
十七世紀之際，論光者分為二家。牛頓主微粒之說：謂光由微體所成，直行而不繞，故其影有稜；折而入密，則其速反增。惠更斯主波動之說：謂光如水之漣，遇隙而散，遇阻而繞；影非果稜，特繞之至微而目不辨耳。其時牛頓名重當世，故微粒之論獨行者垂百年。
一八〇一年以還，楊格為雙縫之驗：一光穿二隙，落屏而成紋，明暗相間如櫛之齒。使光而果粒也，二隙之後當得二明帶而已；今乃疊而生紋，是明相加而暗相消也。相加相消者，波之性也。繼而菲涅耳成其算術；泊松據其式而推之，謂圓障之心當有亮點，以為必無而難之，阿拉戈驗之而果有，難者反成其證。至一八六五年，麥克斯韋以電磁之式該之，謂光即電磁之波。於是波動之論，遂若鐵案矣。[一]
然鐵案未久而復動。一九〇〇年，普朗克算黑體之輻射：以連續之理推之則其算必謬，乃設能量不連續而以份計之。一份曰量子，其值與頻為比（頻者，一息之內振動之數也），比之數曰普朗克之常數。其說初為權宜之計，而卒為不可廢之理。
一九〇五年，愛因斯坦論光電之效：光照於金，而電子出焉。使光而果波也，則其能隨強而積，弱光久照亦當有電；然實則不然：頻不及閾，雖強而終無；頻既踰之，雖弱而立出。其電之能，隨頻而不隨強；其電之數，隨強而不隨頻。愛因斯坦乃謂光之能亦分為份，一份為一光量子，一子擊一電子而畀其能。是則光復為粒矣。一九二一年之諾貝爾獎，即以是授之。[一]
一九二三年，康普頓以倫琴射線射石墨，見其散而波長加長，加之多寡隨角而異；以二粒相撞之理計之，恰合其數。是則光量子非徒有能，兼有動量；相撞之際，能與動量並守其恆。光之為粒，至是不可復疑。
光既兼二象，物豈獨無。一九二四年，德布羅意上其學位之論，謂凡有動量者皆繫一波，其波之長，即普朗克常數除以動量。物愈重則其波愈短，故常人終身不覺；至於電子之輕，其波長與晶格相埒，宜可驗也。
一九二七年，戴維森與革末以電子射鎳晶，果得繞射之紋；同歲湯姆孫以電子穿金箔，亦得環暈之象。二者所測之波長，並與德布羅意之式相合。夫電子者，前此以為至粒者也，而今顯波象；二象之理，遂不獨施於光焉。
至若一粒一粒而發，其紋亦成，此尤足駭。一九七四年，梅爾利、米西羅利、波齊以電子雙稜之器為之，逐一而射，錄其落點，越二年而刊其文；[二]一九八九年，外村彰等復以電子顯微之器為之，攝其積累之狀為影。[三]初則落點散亂，若無所謂紋者；既積數萬，而明暗之帶粲然自見。是則一粒之落，不可豫知其處；萬粒之積，必不能違其率。粒為其實，波為其率；二象之所以並存，其在斯乎。二〇〇二年，《物理世界》徵其讀者之意，遂推此驗為古今試驗之最美者。[四]
其後益推而廣之。一九九九年，阿恩特等以碳六十之球為之（碳六十者，六十碳原子所成之球形分子，英文作C60）：一分子之中含原子六十，重於電子逾百萬倍，而干涉之紋猶粲然可見。[五]自光而電子，自電子而分子；界限所在，至今推之未已。
其解之者，家各不同。玻爾倡互補之說：波粒二象，各須其器而後顯；一器既設，則此象見而彼象隱，二者終不可同時並得。故非二說之相攻，乃相須以成其全。海森堡繼之而立不確定之則：位置既審，動量愈茫；欲窺其徑，則紋自滅。是以觀者之所設，與所觀之物象，不可截然而分也。[一]
費恩曼論雙縫之驗，直斷之曰：此中所藏，量子之唯一奧祕；一切奇詭，胥出於是。又曰：不能以古典之譬解之，惟能述其如何而已。[六]
蓋古人觀物，非波即粒，二者判然。及微觀既啟，乃知此判非物之實，特人心取譬之陋耳。波與粒者，皆日用所熟之象；強以繩不可見之物，物不從吾譬，而吾譬自窮。故所謂二象者，非物之自相矛盾，乃言之不足以盡物也。
自牛頓與惠更斯之爭，至於今三百餘年。一波一粒，迭為勝負；卒之並存不廢，各顯其時，各當其驗。物理之進，往往如是：非新說之勝舊說，乃兼二者而後見其全焉。
- 1 2 3 4 Jammer氏（名Max）《The Conceptual Development of Quantum Mechanics》。McGraw-Hill刊諸New York。
- ↑ Merli, P. G.; Missiroli, G. F.; Pozzi, G. On the statistical aspect of electron interference phenomena. American Journal of Physics. 1976, 44 (3): 306–307. doi:10.1119/1.10184.
- ↑ Tonomura, A.; Endo, J.; Matsuda, T.; Kawasaki, T.; Ezawa, H. Demonstration of single-electron buildup of an interference pattern. American Journal of Physics. 1989, 57 (2): 117–120. doi:10.1119/1.16104.
- ↑ Crease, Robert P. The most beautiful experiment. Physics World. 2002, 15 (9): 19–20. doi:10.1088/2058-7058/15/9/22.
- ↑ Arndt, Markus; Nairz, Olaf; Vos-Andreae, Julian; Keller, Claudia; van der Zouw, Gerbrand; Zeilinger, Anton. Wave-particle duality of C60 molecules. Nature. 1999, 401 (6754): 680–682. doi:10.1038/44348.
- ↑ Feynman氏（名Richard P.）、Leighton氏（名Robert B.）、Sands氏（名Matthew）《The Feynman Lectures on Physics》。III，Addison-Wesley刊諸Reading。
- Feynman氏（名Richard P.）、Leighton氏（名Robert B.）、Sands氏（名Matthew）《The Feynman Lectures on Physics》。III，Addison-Wesley刊諸Reading。
- Jammer氏（名Max）《The Conceptual Development of Quantum Mechanics》。McGraw-Hill刊諸New York。