餘弦定理

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餘弦定理者,幾何定理也。勾股定理為其特例。

其曰:於一三角形中,一邊長之方等於餘二邊長之方和,復減去二倍之該二邊與其夾角餘弦值三者之積。

若其夾角為直角,則為勾股定理

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此定理自歐幾里得《幾何原本》即有之[一],其二邊之夾角或鈍角,或銳角,書中分此二命題而證之[二]

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  1. 《幾何原本》卷二‧命題十二、十三
  2. 唯直角時即勾股定理,證於該書卷一‧命題四十七
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