餘弦定理
文出維基大典
餘弦定理者，幾何定理也。句股定理為其特例。
術曰：在一三角形中，一邊長之冪等於餘二邊長之乘冪之和，復損所餘二界，乘之以二，復乘其夾角餘弦值三者之積。
數示茲列如下（先十天干，後十二地支，後六十四卦，有映者天干配地支也，如甲子、乙丑、丙寅、丁卯，遵此類推）：
題設：今有三角形，三邊各令為甲（邊a）、乙（邊b）、丙（邊c），所應三角為子（角A）、丑（角B）、寅（角C），據餘弦定理而有：
- 冪甲（邊a之冪）之求：冪乙（邊b之冪）加冪丙（邊c之冪），損乙（邊b）丙（邊c）之積乘以二倍角子（角A）。
依是理也，推而度得：
- 冪乙（邊b之冪）之求：冪甲（邊a之冪）加冪丙（邊c之冪），損甲（邊a）丙（邊c）之積乘以二倍角丑（角B）。
- 冪丙（邊c之冪）之求：冪甲（邊a之冪）加冪乙（邊b之冪），損甲（邊a）乙（邊b）之積乘以二倍角寅（角C）。
其中或有直角者，句股是也。
史 [纂]
此定理自歐幾里得《幾何原本》即有之[一]，其二邊之夾角或鈍角，或銳角，書中分此二命題而證之[二]。
注 [纂]
餘弦定理一文似未成。宜善之。
