絕對值

文出維基大典

注︰蓋當今之世，數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事。舉本文為例，甲（A）之示，即文句以甲代一物，算式以A代之，以合文言、數學，則無論文理之人，咸可明之也。

絕對值者，數之長也，亦曰模。

[纂] 定義

絕對值者，數映射實數（「」）且有：

• 模者，非負也。（「」）
• 模為零者，零也。（「」）
• 積之模，同乎模之積（「 | xy | = | x | | y | 」）。故一之模為一。
• 和之模，少于模之和耳（「」）。此謂三角不等式也。

以模為範^[一]。故數域實範空間也。

[纂] 例

實數，複數，四元數，八元數等，皆有其模。然十六元數，模不存耳。

[纂] 註

1. ↑ 進數模，例外也。