無窮集合

文出維基大典

注︰蓋當今之世，數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事。舉本文為例，甲（A）之示，即文句以甲代一物，算式以A代之，以合文言、數學，則無論文理之人，咸可明之也。

無窮集合者，有無限元素之集也，或曰無限集。反之則曰有限集。

夫無窮集合（A）者，同乎：

• 自然數必單射之（「{0,1,...,n-1}→A」），意謂有數若干，則集中可取物若干；

• 自然數集單射之（「 」）；

• 滿射自然數集（「 」）；

• 有真子集一一對應之。

[纂] 例

• 自然數集，無窮集合也。
• 整數集，無窮集合也，可一一對應偶數集。
• 實數集，無窮集合也，然正割乃零一線段雙射實數集也。