正多面體
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正多面體，又謂柏拉圖多面體，為凸多面體而其面各為全等之正多邊形，頂點合多邊形之角之數亦同者，以其對稱，故骰子咸取其形，取其公正也。
其限繁也，故正多面體僅五耳：正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正廿面體，其性如次：
- 正四面體，有面四，頂點四，棱六，面為正三角形，亦即正三棱錐；
- 正六面體，有面六，頂點八，棱十二，面為正方形，亦即正方體；
- 正八面體，有面八，頂點六，棱十二，面為正三角形；
- 正十二面體，有面十二，頂點二十，棱三十，面為正五邊形；
- 正廿面體，有面二十，頂點十二，棱三十，面為正三角形。
取正六面體諸面之中心，連以線，則得正八面體，復取正八面體諸面之心，又得正六面體，即正六面體與正八面體互為內接，此謂「對偶」；正十二面體與正廿面體亦對偶，正四面體對偶於己。
