微積分基本定理

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微積分基本定理者，書之如下：

若實值函數 $f$ 於閉區間 [a, b] 上連續，且 $F(x) = \int_{a}^{x} f(t)\, dt$ ，則 $\forall x\in$ [a, b]， $\frac{dF(x)}{dx} = f(x)$

反之，

若 $F$ 於閉區間 [a, b] 上可微，且其導函數 $f$ 連續，則 $F(b) - F(a) = \int_{a}^{b} f(t)\, dt$

斯定理者，聯微分與積分，為後世數學分析之始也。且貫通諸化內部為邊界之定理。

[纂] 參見

微積分

微積分基本定理一文似未成。宜善之。

取自"http://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E7%A9%8D%E5%88%86%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86"

3類：殘章 | 數學分析 | 定理

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