區間

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註︰蓋當今數學之事,誠難僅以文述,而無符號,故凡數學之文,咸有漢字、拉丁字相易之事,以合文言、數學,則無論文理之人,皆可明之也。

區間者,兩之間也。

有限區間[]

有甲(a)乙(b)二數,甲小于乙。

甲乙之間,不含甲乙(記曰「(a , b)」或「]a , b[ 」),曰開區間

甲乙之間,含甲乙(記曰「[a , b] 」),曰閉區間

甲乙之間,含甲而不含乙(記曰「[a , b)」或「[a , b[ 」),或含乙而不含甲(記曰「(a , b]」或「]a , b] 」),曰半閉區間半開空間

「零、一」之閉空間,曰單位空間(記曰「[0, 1] 」)。

無限區間[]

有數甲(a)。

小于甲者(記曰「(-∞ , a)」),或大于甲者(記曰「(a , ∞)」),曰開區間。

不大于甲者(記曰「(-∞ , a]」),或不小于甲者(記曰「[a , ∞)」),曰閉區間。

實數集,曰界乎正負無限之區間也(記曰「(-∞ , ∞)」),既開且閉也。

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開區間者,開集也。閉區間者,閉集也。

有定理云:「區間者,同乎實數之凸集也。」