並集

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並集者，合二集也。

章 一 定義 二 例 三 註 四 參

[纂] 定義

收二集之元素，並歸一集，謂之並集（記曰「 A U B」）。

並集公理曰︰「若有集，則其元素之並集^[一]亦存。」

[纂] 例

• 奇偶之集相合，可得整數之集耳。
• 「金、木、土」之集，並「水、火、土」之集，得五行之集。（記曰「 {a,b,e} U {c,d,e}={a,b,c,d,e} 」）
• 凡小於一而大於零者，合得一集；小於二而大於一者，亦合得一集；小於三而大於二者，亦合得一集；如是類推，得無數集。此無數集之並者，正數之集是也。（記曰「{x | 0≤x≤1} U {x | 1≤x≤2} U {x | 2≤x≤3} U ... = {x | x≥0}」^[二]）
• 集並己，亦為己耳。（記曰「A U A=A」）

[纂] 註

1. ↑ 記曰，即Ψ元素之物，盡歸一集。
2. ↑ 欲行嚴謹之法，先，然後有。

[纂] 參

• 交集